Come facilmente intuibile una delle principali differenze tra metodo semi-stazionario medio mensile e metodo dinamico orario consiste nel passo temporale con cui i carichi di irraggiamento vengono calcolati.

Il metodo semi stazionario secondo UNI TS 11300 prevede un singolo calcolo degli apporti solari per ogni mese dell’anno, partendo da dati giornalieri medio mensili contenuti nelle tabelle della norma UNI 10349. Questo approccio non permette di simulare gli effetti diurni del sole dalla sua levata al suo tramonto.

Il metodo orario secondo UNI EN ISO 52016 utilizza come dati iniziali per il calcolo degli apporti solari, i valori orari di radiazione solare, permettendo di simulare anche gli effetti di cambio intensità della radiazione solare durante il giorno e gli effetti notturni che si hanno quando la radiazione solare si annulla.

Come noto, gli apporti solari hanno effetto sia sui componenti opachi che sui componenti trasparenti, nel confronto tra metodo dinamico e metodo semi-stazionario trattato in questo articolo verranno considerati solo i carichi di irraggiamento incidenti sui componenti trasparenti.

Le equazioni che determinano i carichi di irraggiamento previste dalla UNI TS 11300-1 e dalla UNI 52016-1 sono molto simili e differiscono solo per la parte evidenziata in azzurro:

Carico Irraggiamento di un componente vetrato, k relativo ad un mese specifico, m secondo UNI/TS 11300-1:

Carico Irraggiamento di un componente vetrato, wi relativo ad un'ora specifica, t secondo UNI EN ISO 52016-1:

	è il fattore di riduzione per ombreggiatura relativo ad elementi esterni per l’area di captazione solare effettiva della superficie k-esima
	è l’irradianza solare media mensile, sulla superficie k-esima, con dato orientamento e angolo d’inclinazione sul piano orizzontale calcolata secondo appendice C della UNI 10349
	è il fattore di riduzione degli apporti solari relativo all'utilizzo di schermature mobili
	è la trasmittanza di energia solare della parte trasparente del componente
	è la frazione di area relativa al telaio, rapporto tra l’area proiettata del telaio e l’area proiettata totale del componente finestrato
	è l’area proiettata totale del componente vetrato (l'area del vano finestra)
	è l’irradianza solare diffusa, sulla superficie trasparente wi, con dato orientamento e angolo d’inclinazione sul piano orizzontale calcolata secondo appendice A della UNI 10349
	è l’irradianza solare diretta, sulla superficie trasparente wi, con dato orientamento e angolo d’inclinazione sul piano orizzontale calcolata secondo appendice A della UNI 10349
	è il fattore di ombreggiamento del metodo dinamico.

Nel dettaglio le differenze tra le equazioni sono le seguenti:

Come edificio per svolgere il confronto tra i due metodi di calcolo è stato preso in considerazione la struttura di geometria cubica descritta nell’articolo precedente. Per questo esempio è stato ipotizzato che tale edificio sia ubicato a Roma e che abbia le pareti verticali orientate sui punti cardinali, si ipotizza inoltre che per ogni parete sia stata collocata la stessa tipologia di finestra avente le seguenti caratteristiche:

Prima di applicare entrambi i metodi e confrontare risultati è interessante valutare se i dati climatici di irraggiamento messi a disposizione, a parità di località di riferimento, siano simili se ricondotti allo stesso periodo di tempo.

I dati del metodo semi-stazionario sono valori di irradiazione solare giornaliera media mensile su piano orizzontale contenuti nella UNI 10349 ed espressi in MJ/m², mentre i dati del metodo dinamico provengono dall’archivio messo a disposizione dal CTI e ottenuti con la collaborazione dell’Enea e il MISE, sono valori orari di radiazione solare su piano orizzontale espressi in W/m².

Per il confronto è stato scelto di ricondurre tutti i dati in valori di irradiazione mensile espressi in MJ/m²; pertanto, entrambi i dati climatici sono stati convertiti con le seguenti procedure:

• Per quanto riguarda i dati del metodo dinamico il primo passo consiste nel convertire la radiazione solare oraria in irradiazione. Sapendo che il metodo dinamico ha passo temporale orario è facile intuire che tutti i valori di potenza espressi in W, se integrati nell’intervallo di tempo orario, possono essere intesi come valori di energia espressi in Wh. Per ottenere i valori di irradiazione mensile del metodo dinamico sarà sufficiente sommare i valori orari di radiazione solare suddividendoli nei mesi dell’anno e moltiplicare tali i risultati per 0,0036 che è il fattore di conversione da Wh a MJ.
• Per convertire l’irradiazione solare giornaliera media mensile del metodo semi-stazionario in valori mensili è sufficiente moltiplicare i valori giornalieri medio mensili per il numero di giorni presenti nel mese.

Come si nota i valori di irradianza tra i due metodi sono analoghi e pertanto è presumibile che l’archivio dei dati medio mensili sia stato creato utilizzando i dati orari messi ora a disposizione del metodo dinamico.

Osservato che i dati climatici di entrambi i metodi, sono probabilmente ricavati dallo stesso archivio climatico, è possibile confrontarli suddividendo i risultati di ogni componente trasparente per mese. 

Dall’analisi dei grafici è possibile notare che per i componenti posti a EST ed OVEST l’irradiazione del metodo semi-stazionario è sempre maggiore di quella ottenuta col metodo dinamico.

Per il componente posto a SUD l’irradianza nel metodo semi-stazionario è di molto maggiore nei mesi di gennaio, febbraio, marzo, ottobre, novembre e dicembre mentre nei restanti mesi tende ad allinearsi con i valori ottenuti col metodo dinamico.

Per il componente esposto a NORD si ha un comportamento opposto di quello riscontrato con quello esposto a SUD, si nota infatti che l’irradianza nel metodo semi-stazionario è di molto maggiore nei mesi di maggio, giugno, luglio e agosto mentre nei restanti mesi tende ad allinearsi con i valori ottenuti col metodo dinamico.

Andando a tabellare l’apporto totale per irraggiamento dei due metodi, possiamo notare una differenza massima in alcuni mesi anche superiore al 110%, la differenza annuale si attesta attorno al 50% e quindi l’irradiazione del metodo semi-stazionario è sempre maggiore del metodo dinamico.

Ripetendo la stessa analisi per altre città d’Italia si ottiene sempre lo stesso risultato, ossia uno scostamento avente un valore medio che si aggira sempre intorno al 50% e sempre con valori di irraggiamento del metodo semi-stazionario maggiore del metodo dinamico.

Un’ulteriore differenza tra metodo semi-stazionario e metodo dinamico si ha nel calcolo del fattore di ombreggiamento. Come anticipato il calcolo orario utilizza il metodo previsto nell’allegato E della UNI EN ISO 52016 che permette di simulare, in funzione della posizione del sole, come l’ombra di un aggetto o ostruzione vada a ridurre l’area del componente trasparente esposta alla radiazione diretta. Lo vedremo meglio nel prossimo articolo.

Carissimi,

dal 12 al 15 marzo 2024 Aermec sarà presente alla 43° edizione della MCE (Mostra Convegno Expocomfort).

All'interno dello stand Aermec ci sarà una zona riservata a Masterclima dove ogni giorno ci saranno presentazioni del software per i visitatori interessati.

Venite a trovarci!

Informiamo gli utenti del software Masterclima MC11300 che sono in corso interventi di manutenzione e aggiornamento dei criteri di sicurezza sui nostri server.

Per questo motivo in questi giorni potrebbero verificarsi problemi di malfunzionamento del software legati alla connessione al server come la verifica della licenza o l'aggiornamento degli archivi.

Ci scusiamo per il disagio.

Webinar sul nuovo modulo interventi migliorativi.

Aermec Masterclima presenta il nuovissimo modulo degli interventi migliorativi automatici integrato nelle versioni PRO di MC11300net.

Venerdì 26 gennaio ore 9.00

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Per comprendere come il metodo RC (Resistivo Capacitivo) influisce sui risultati del metodo dinamico è stato realizzato un esempio teorico che mostra come essi cambiano al variare della capacità termica e della densità di alcuni materiali che compongono gli elementi di un edificio astratto avente geometria cubica con lato di 10 m.

L’obiettivo di questo esempio è quello di sottoporre l’edificio a una sollecitazione termica esterna e registrare come questa incide sulle strutture e sulle condizioni interne dell’edificio. In particolare, si andrà ad osservare come il sistema di riscaldamento interverrà per mantenere la temperatura interna costante e pari a 20°C.

Per far in modo che l’edificio subisca la sola influenza della temperatura dell’aria esterna, in questo esempio, sono stati esclusi gli effetti dell’irraggiamento e della radiazione infrarossa verso la volta celeste della superficie esterna ed è stato ipotizzato che nell’edificio non vi siano effetti legati alla ventilazione e ai carichi interni. L’edificio considerato giace sopra un terreno avente conduttività termica di 2 W/(m·K) e capacità termica per unità di volume di 2000 kJ/m³K. Inoltre per considerare solo l’effetto di trasmissione degli opachi sono stati trascurati gli effetti dei ponti termici e non sono state inserite porte e finestre.

L'esempio prevede 3 simulazioni della durata di 1000 ore ciascuna. In tutte le simulazioni, la temperatura esterna iniziale è di 20°C per le prime 24 ore, passa poi a 0°C per le successive 24 ore per poi tornare a 20°C fino alla fine della simulazione. Come anticipato, in ogni prova è stata variata densità e capacità termica di alcuni materiali, passando da strutture aventi bassa inerzia termica a strutture aventi inerzia maggiore. In tutte le prove l’edificio è stato posto alla stessa condizione iniziale di equilibrio, ossia con temperatura di tutti nodi e temperatura interna di 20°C.

Di seguito vengono inserite le caratteristiche dei materiali che compongono le strutture opache dell’edificio teorico di esempio e la loro stratigrafia:

Strutture Opache di 100 m² di superficie poste Nord, Est, Sud, Ovest e in Copertura:

Esempio 1: Bassa Inerzia (Esterno Verso l’Interno)

Esempio 2: Inerzia Intermedia (Esterno Verso l’Interno)

Esempio 3: Alta Inerzia (Esterno Verso l’Interno)

Dato che per tutti i casi è stata mantenuta fissa la conduttività e lo spessore, è possibile notare come i materiali aventi una maggiore densità e capacità termica tendano ad avere un valore piccolo del numero di Fourier e che applicando le equazioni viste nell’articolo precedente, minore è il numero di Fourier, maggiore è il numero di nodi in cui viene suddiviso il materiale. Possiamo quindi concludere che elementi aventi maggiore inerzia termica (avendo un maggior numero di nodi) tendono ad essere analizzati dal metodo dinamico più dettagliatamente visto il maggiore numero di equazioni di bilancio energetico che compongono il sistema.

Struttura di 100 m² di superficie a contatto con il terreno uguale per tutti e 3 gli esempi:

Di seguito vengono inserite le scomposizioni in nodi delle strutture opache e riportati i valori di capacità termica e conduttanza specifica come previsto dalla Tabella 10-bis dell’allegato Nazionale:

Struttura Opache di 100 m² di superficie poste Nord, Est, Sud, Ovest e in Copertura:

Esempio 1: Bassa Inerzia (Esterno Verso l’Interno)

Esempio 2: Inerzia Intermedia (Esterno Verso l’Interno)

Esempio 3: Alta Inerzia (Esterno Verso l’Interno)

Struttura di 100 m² di superficie a contatto con il terreno uguale per tutti e 3 gli esempi:

Per tutti i casi la temperatura virtuale del terreno è pari a 19,6 °C ed è stata ottenuta dal metodo di calcolo previsto dalla UNI EN ISO 13370. Sommando tutti i nodi delle strutture che compongono l’edificio e aggiungendo l’equazione di bilancio globale di zona è possibile ottenere il numero di equazioni che compongono il sistema di bilancio energetico:

• Bassa Inerzia: 95
• Inerzia Intermedia: 105
• Alta Inerzia: 130

Avendo tutte le informazioni necessarie per avviare il calcolo dinamico sono state eseguite le 3 simulazioni di cui sono stati riportati i risultati nel grafico sottostante:

Nel grafico a doppia scala è possibile notare come il metodo dinamico sia in grado di simulare l’influenza delle inerzie delle strutture. A seguito della variazione della temperatura esterna gli elementi a bassa inerzia tendono a far variare il carico di riscaldamento in modo più rapido e più accentuato, mentre gli elementi ad alta inerzia generano un carico più attenuato e sfasato nel tempo come evidenziato nella tabella sottostante:

Dato che gli elementi hanno stessa conducibilità termica, possiamo notare come nel complesso l’energia totale richiesta dall’edificio sia all’incirca la stessa. Nonostante in questo esempio teorico, l’efficienza finale dell’involucro rimanga pressoché costante, in un caso reale non sarebbe così, in quanto il modo con cui i carichi di trasmissione degli opachi vanno ad interagire con la somma dei carichi interni ed esterni dell’edificio incide sul valore finale dei fabbisogni dell’edificio. Avere ad esempio il carico di trasmissione in controfase con i carichi di ventilazione o con altri carichi permette di sfruttare correttamente gli sfasamenti dei picchi di calore massimizzando un eventuale risparmio energetico.

Visto che il metodo dinamico calcola per ogni ora la temperatura di tutti nodi dei componenti dell’involucro, è possibile analizzare come varia la temperatura dei nodi stessi con il trascorrere del tempo e osservare come vengono influenzati i flussi di calore che attraversano gli elementi opachi. Nel dettaglio è stato considerato il primo caso, ossia quello a bassa inerzia e i risultati suddivisi in tre fasi di intervalli temporali:

1. FASE1 - Equilibrio termico 0 – 24 h - in questa fase la temperatura esterna non subisce variazioni ed è pari a 20°C, i nodi e la temperatura interna posti in condizioni iniziali di 20°C tendono a permanere in condizioni di equilibrio e a non subire variazioni. Non si registrano flussi di calore e il fabbisogno è nullo.
2. FASE2 - Variazione della temperatura esterna 25-48 h - in questa fase la temperatura esterna passa da 20°C a 0°C, la temperatura dei nodi esterni inizia a diminuire rapidamente e per conduzione termica il raffreddamento si propaga velocemente ai nodi più interni. Lo strato di isolante permette di avere una temperatura maggiore dei nodi più interni dato che la caratteristica intrinseca di questo materiale è proprio quella di ostacolare il flusso termico. Descrivendo l’effetto da un punto di vista energetico possiamo dire che la differenza di temperatura è generata dal calore che fluisce dai nodi superficiali interni ai nodi superficiali esterni generando un carico termico sempre più crescente con il passare del tempo.
   
3. FASE3 – Ripristino della temperatura esterna 45-1000 h - in questa fase la temperatura esterna ritorna a 20°C, i nodi esterni risalgono di temperatura mentre i nodi centrali tendono a restare più freddi a causa della loro inerzia termica. Gli effetti capacitivi e conduttivi si mescolano generando due flussi di calore che tendono ad alzare la temperatura dei nodi centrali. Il primo flusso scorre dall’esterno verso i nodi centrali e il secondo flusso scorre dall’interno verso i nodi centrali, quest’ultimo è l’effetto che continua a produrre il raffreddamento dei nodi superficiali interni e a generare il carico di trasmissione. In altre parole, il riscaldamento dei nodi centrali tende a raffreddare i nodi più prossimi alla superficie interna, generando un picco di carico che per questo esempio è prossimo alla 65^a ora, momento in cui la temperatura superficiale interna è più bassa. Con il passare del tempo tutti i nodi tendono a tornare alla temperatura di equilibrio e i fabbisogni a ridursi fino quasi ad annullarsi. Il carico con il tempo non si annulla a causa dei carichi di trasmissione dovuto all’elemento a contatto con il terreno.
   

Un’ulteriore analisi interessante si ottiene andando a confrontare la temperatura dei nodi nei casi a diversa inerzia ad alcune ore di simulazione.

Nella Fase 2 i nodi dei materiali con maggiore inerzia tendono a raffreddarsi più lentamente, all’ora 48, ossia al termine della prima variazione di temperatura esterna, tutti i nodi del caso con materiali ad alta inerzia hanno una temperatura maggiore e quindi il valore assoluto del carico di trasmissione sarà inferiore rispetto ai casi con inerzia più bassa.

Una volta riportata la temperatura esterna a 20°C (Fase3), è possibile notare come nelle ore iniziali la temperatura superficiale interna del caso a bassa inerzia sia la più bassa ma col passare del tempo questa tenda a salire più rapidamente superando prima la temperatura del caso a Inerzia intermedia e poi quella del caso ad Alta inerzia. Nell’ultimo grafico (ora 200) si può notare come l’andamento delle temperature superficiali sia invertito (rispetto ad esempio all’ora 80), confermando il comportamento visto nel grafico dei carichi, ossia che la maggior inerzia termica delle strutture genera un carico più attenuato ma persistente nel tempo.

Grazie al calcolo delle temperatura dei nodi, il metodo dinamico, permette di analizzare anche i diversi effetti prodotti da una differente posizione dei materiali all’interno della stratigrafia. Come già osservato in precedenza, la posizione dell’isolante incide sulla distribuzione della temperatura dell’elemento opaco e per notare questo, nell’analisi sucessiva sono stati confrontati tre casi aventi la seguente posizione dell’isolante:

1. Isolante Esterno
2. Isolante nella Mezzeria
3. Isolante Interno

In queste simulazioni valgono tutte le ipotesi e le condizioni iniziali dell’analisi precedente e come materiali sono stati scelti quelli del caso con inerzia intermedia.

Sebbene la variazione del carico di trasmissione sia più contenuto rispetto all’analisi precedente, si può notare come il caso con isolante posto all’esterno tenda a ridurre il carico di picco e a produrre un maggiore sfasamento. L’isolante esterno tende infatti ad attenuare l’effetto della variazione di temperatura esterna e tende a massimizzare l’effetto di inerzia delle strutture.

L’isolante interno espone maggiormente la struttura alla sollecitazione di temperatura esterna e questo si nota dal fatto che la temperatura dei nodi è mediamente più bassa. Sebbene questo non influisca in modo particolare sul carico di picco e sullo sfasamento (dato che le differenze con il caso con isolante nella mezzeria sono molto limitate), le temperature inferiori possono invece incidere sulla presenza di condensa interstiziale nei vari strati che compongono il materiale. Come noto, infatti, le condizioni più critiche si ottengono nei punti a più bassa temperatura dove la pressione di vapore tende a essere più elevata e prossima a quella di saturazione.

Lo staff di Aermec Masterclima augura a tutti buone feste.

Gli uffici resteranno chiusi dal 29 dicembre al 5 gennaio compresi.

Il Metodo Dinamico Orario secondo UNI 52016 è un sistema di calcolo che permette la stima delle temperature interne e dei fabbisogni energetici per riscaldamento e raffrescamento degli ambienti che compongono le zone termiche di un edificio. Tali risultati sono calcolati tramite la ripetuta risoluzione di un sistema, composto da equazioni di bilancio energetico ottenute dalla suddivisione in nodi delle strutture opache che compongono l’edificio. Il metodo di calcolo sfrutta il principio RC (resistivo-capacitivo) che permette di ottenere una simulazione dettagliata di come il flusso di calore attraversa la struttura opaca spinto dalla differenza di temperatura tra i nodi stessi

Secondo questo metodo l’energia che entra in un nodo viene in parte accumulata all’interno del materiale e in parte ceduta al nodo successivo. Per ogni nodo è quindi necessario definire un valore di capacità e conduttanza termica dato che la quantità di energia immagazzinata e ceduta dipende appunto da questi valori.

Attraverso la risoluzione del sistema è possibile ottenere le temperature dei nodi (dato che queste sono proprio le incognite del sistema); i valori così ottenuti vengono usati come condizioni iniziali per il calcolo delle temperature dell’ora successiva. Ripetendo questa procedura per tutte le ore dell’anno, è possibile valutare come le temperature dei nodi cambiano nel tempo e stimare la direzione e la quantità del flusso energetico che attraversa le strutture. Questo metodo permette infatti di calcolare l’effettiva quota di calore che viene trasferita all’ambiente interno e la quota che viene invece riversata verso l’esterno senza produrre alcun effetto utile.

Anche se la UNI 52016 usa il termine nodo, a causa dell’analogia con il metodo RC, nella realtà va ricordato che il modello si applica a delle superfici, dato che le strutture opache vengono suddivise in “sottostrati” virtuali rispetto alla stratigrafia del componente stesso. Possiamo utilizzare il termine nodo se ipotizziamo di concentrare tutta la massa del materiale in un singolo punto baricentrico allo strato stesso ma, a livello matematico e fisico, è importante ricordare che i valori di capacità termica e di resistenza dell’internodo sono sempre riferiti per unità di superficie [m²].

Al momento esistono due principali regole di suddivisioni in nodi delle strutture opache:

1. Secondo Normativa UNI 52016
2. Secondo Allegato Nazionale

La prima regola consiste nella divisione di tutte le strutture opache sempre in 5 nodi, i cui valori di capacità termica cambiano a seconda di come è realizzata la stratigrafia.

La seconda regola (che è quella implementata in MC11300 ed emanata dal CTI) prevede invece di suddividere il componente in un numero di nodi che dipende dalle caratteristiche fisiche di ogni materiale e dal loro spessore. Con questa regola il numero di nodi può variare da componente a componente, ed essendo tendenzialmente maggiore di 5, rende il calcolo più dettagliato rispetto alla regola della UNI 52016.

Nel dettaglio il Numero di Nodi dello strato di materiale j si ottiene con la seguente equazione:

Per ciascun nodo ottenuto da questa suddivisione è ora necessario calcolare il valore di Capacità Termica e Conduttanza Termica per unità di superficie mediante la regola prevista dalla Tabella 10--bis dell’allegato Nazionale:

Noti i valori capacità e conduttanza è possibile ora analizzare le equazioni di bilancio energetico associate ai nodi che andranno a comporre il sistema del metodo dinamico:

Nodo Superficie Interna:

Nodo Interno:

Nodo Superficie Esterna (non valida per elementi confinanti col terreno):

Le regole di suddivisione in nodi e le equazioni di bilancio energetico per le superfici interne e per i nodi interni sono valide anche per gli elementi a contatto con il terreno, cambia invece il modello che considera gli strati adiacenti al terreno.

Il modello, che si rifà alla UNI EN 13370, prevede l’aggiunta di 2 strati aggiuntivi lato terreno:

1. Il primo strato a contatto con l’ultimo strato esterno dell’elemento è formato da 0,5 m di terreno avente conducibilità, densità e capacità termica del terreno su cui giace l’edificio.
2. Il secondo strato (il più esterno) è uno strato virtuale avente Resistenza Termica calcolata secondo UNI EN ISO 13370, spessore di 0,1 m e una temperatura del nodo superficiale esterna che varia mensilmente secondo la seguente equazione:

Per comprendere come il modello RC viene applicato, è stato realizzato un esempio teorico, applicato su un edificio astratto avente geometria cubica con lato di 10 m.

L’obiettivo di questo esempio è quello di sottoporre l’edificio a una sollecitazione termica esterna e vedere come questa incide sulle strutture e sulle condizioni interne dell’edificio. In particolare, si andrà ad osservare come il sistema di riscaldamento interverrà per mantenere la temperatura interna costante pari a 20°C.

L’esempio verrà descritto dettagliatamente nel prossimo articolo e analizzerà come la capacità termica dei materiali e la posizione degli isolanti nella stratigrafia degli elementi opachi incidono sul metodo dinamico e sui risultati.